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Géométrie Euclidienne

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Il s'appelle la géométrie à l'étude des grandeurs et des caractéristiques des figures trouvées dans l'espace ou dans un plan. Euclidien , entre-temps, est-ce lié à Euclide , un mathématicien qui a vécu dans le Grèce antique .

Dans le 3ème siècle avant JC , Euclide proposé cinq postulats qui permettent d'étudier la propriétés des formulaires réguliers (lignes, triangles, cercles, etc.). Ainsi a donné naissance à la géométrie euclidienne .

Actuellement, on considère que la géométrie euclidienne est centrée sur la analyse des propriétés des espaces euclidiens : les espaces géométriques conformes à la axiomes du penseur grec. Il convient de noter que Euclide il a compilé ses postulats dans son travail "Éléments" .

Dans ce traité, Euclide souligne qu'une ligne droite peut être créée à partir de l'union de deux points quelconques; qu'un segment de ligne peut s'étendre indéfiniment en ligne droite; que, étant donné un segment de ligne, vous pouvez dessiner un circonférence avec n'importe quelle distance et centre; que tous les angles droits sont identiques les uns aux autres; et que, si une ligne droite coupe à deux autres et que la somme des angles intérieurs du même côté est inférieure à deux angles droits, les deux autres lignes droites seront coupées par le côté où se trouvent les angles inférieurs aux angles droits.

Lorsque vous travaillez avec des espaces euclidiens, la géométrie euclidienne prend en charge espaces vectoriels complets qui ont un produit interne et, par conséquent, ce sont des espaces métriques et vectoriels standard. Les espaces de géométries non euclidiennes, en revanche, sont des espaces courbes ou de caractéristiques différentes de celles mentionnées dans les propositions de Euclide .

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